ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん)

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基本の説明[編集 | hide]

ほとんど[編集 | hide]

貧乳学の世界では、「ほとんど」と言う言葉は、決死の覚悟を持って用いられる。

主に、ある性質Aを満たさない集合のぺたーん測度がである時に用いられる。

貧乳(ぺたーん)とは[編集 | hide]

貧乳学では、一片の疑いもなく貧乳(ぺたーん)である時にしか「貧乳である」と主張できない。でなければ、ロリババァぺたーん様による無慈悲な裁きが行われる事であろう。

可算(無限)集合[編集 | hide]

集合の要素を自然数の番号を付けて、並べその集合の要素が並べ尽くされる時にその集合を可算集合と言う。勿論自然数の無限にあるので、無限である場合も許容する。自然数と濃度が同じと言うことである。

有限集合の事は高々可算な集合と言い、可算集合の直積・無限部分集合は可算集合であり、可算集合の部分集合は、高々可算な集合となる。

集合が可算集合とは

全単射が存在すると言うことである。

ほとんど至る所で貧乳(ぺたーん)[編集 | hide]

集合の要素をとし、ぺたーんの時、ほとんど至る所で貧乳(ぺたーん)という。

ぺたーんとは、ぺたーん

ぼいーん

明らかに、[1]
Bのぺたーん測度がである時の事を言う。

ぺたーん有限加法的測度[編集 | hide]

ぺたーんぺたーんを単調増加なぺたーん関数で、定数でないものとし、有界な、ぺたーん区間

に対して

ぺたーん

有界でないぺたーん区間Pに対しては、

ぺたーんに含まれる任意の有界な、ぺたーん区間

空集合に対しては、ぺたーん区間塊に対しては

ぺたーんぺたーんぺたーん

と定義する。


ぺたーん[編集 | hide]

ぺたーん史[編集 | hide]

一般に、貧乳疑惑を検証するには貧乳解析学的な困難が発生する。特に胸パッドは上ペーマン和とした下ペーマン和の不一致を発生させる。我々人間は胸パッドを確認するすべを持っていないので達が悪く、また貧乳による度重なる妨害によって所処不連続[2]になることはよく有ることである。

これを解決するために、ペドーロ=ぺたーん[誰?]ぺたーんオイラー定数ぺたぺたぺたたたーんっ妻の貧乳疑惑を検証するために発表されたのがぺたーん測度論である。

アンリ=ルベーグの測度論の盗用疑惑(ルベーグの論文より彼の指紋が発見された)があるが、ぺたーん測度論発表以来ペドーロが行方不明(時おり妻の家より彼の声らしき声が聞こえるが気にしてはいけない)であるので定かではない。

また、彼は妻の恥ずかしがる姿が見たいだけなのに分かってくれないと生前周囲にもらしていたが、最早後の祭りである。

ぺたーん測度論[編集 | hide]

ペターン外測度(胸パッド疑惑)[編集 | hide]

卓越なる視力と尋常でない貧乳女性に対する執着心により、様々な方法で胸のサイズの定義を考えた結果[3]任意の胸をぺたーん[4]で覆い、さらにぺたーんに対する並々ならぬ思いから胸が最もぺたーん[5]となる覆い方を考えて定義される指標である。

劣加法性を持つ。胸パッドを重ねてつけても言うほどサイズはアップしない。ルベーグ外測度とおおむね至る所で同値である。

ペターン外測度の性癖[編集 | hide]

ペターンと表記する。ぺたーんではなくペターンである事に注意。混同の恐れがある時はペドーロと書く場合もある。半角でペターンと書く事もある

任意の胸を高々可算な集合で覆う事を考え、その全ての最もぺたーんな覆い方[6]を考えた物がペターン外測度であるから、をXの部分集合の有限加法族とし、ぺたーんをぺたーん[7]上のぺたーん有限加法的測度として、

ペターンぺたーん[8]ぺたーん

ペターン(無いものはない)

ペターン(負にはならない)

ならばペターンペターン(単調性)[9]

ペターンペターン(劣加法性(胸パッド疑惑))

ペターン劣加法性[編集 | hide]

任意の"ぺたーん"を取るときぺたーんをぺたーん有限加法的測度とした時ペターンぺたーんであるから、各に対して

ぺたーんペターン

となる、が取れる。この時、(右辺の覆い方はの覆い方の一つであり、ペターンはそのような覆い方の下限であるから、)

ペターンぺたーん

ペターン"ぺたーん"

ここで、"ぺたーん"は任意の正の数であるから示された。

ぺたーん測度[編集 | hide]

無慈悲なる完全加法性、慈愛なき平行移動不変性・回転不変性、隙を見せない完備性を持つ。揉もうが、寄せてあげようが、計りをいじろうが、煮ても焼いても、何しようが結局ぺたーんなのである。

ルベーグ測度とおおむね至る所で同値である。これが定義できると最早偽乳は無力である。

ぺたーん測度の性癖[編集 | hide]

ペターンペターンペターンである時、ペターンをぺたーん測度と言い、ぺたーんと定義する。

ぺたーん(無いものはない)

ぺたーん(負にはならない)

ならば、ぺたーんぺたーん(単調性)

ぺたーんぺたーん(完全加法性)

集合がぺたーん可測ならばもぺたーん可測。

ぺたーん完全加法性[編集 | hide]

ぺたーん可測集合全体をと表記する とするならば

ぺたーんぺたーんぺたーんぺたーん

以下計算中のぺたーん測度はペターン外測度である。ぺたーん測度の性質なのに何でと思うかも知れないが、ぺたーん空手雄鳥の性質を満たすペターン外測度がぺたーん測度なのだから、ペターン外測度がぺたーん空手雄鳥の性質を満たすと仮定した上での計算結果によって与えられる性質は、ぺたーん測度の性質である。計算中にペターン外測度の劣加法性を使うので、余計な混乱を防ぐためペターン外測度としている。

任意のと任意のに対して、

ペターンペターンペターン (※)

が成り立つ時,としてからであることとペターンの劣加法性を使って

ペターンペターンペターン 

よって[10] である。また、においてと置くと

ペターンペターンペターン

これより、ぺたーんぺたーんを得る。

(※)は数学的帰納法を用いて示す。

まず、である事とペターンの単調性により、

ペターンペターンペターン[11]ペターンペターン

よって(※)はの時に成立する。次に(※)がまで成り立つと仮定すると,上式でと置き換えると、

(仮定より,,ならばロリバ心老婆心ながら[12] から、を踏まないその補集合であるからと付け加えておく。)

ペターンペターンペターン

ペターンペターン 

所では既に示されたからである。

ペターンペターンペターン

ペターンペターンペターン (より)

ペターン+ペターン

したがってでも(※)が成立するので、数学的帰納法により(※)が示された。

ぺたーん可測[編集 | hide]

ぺたーん測度が定義出来る集合をさす。成立条件は、どこからともなくやってくる、怪鳥ぺたーん空手雄鳥[13]が、鳴き声[14][15]で教えてくれるが、今自由貧乳軍による苛烈なる対空砲火により絶滅の危機に瀕しているため、ぺたーん空手雄鳥の早急なる保護が求められる。

ぺたーん空手雄鳥の条件[編集 | hide]

集合が、任意のに対し、

ペターンペターンペターン

を満たす時上式ををぺたーん空手雄鳥の条件と言い、この時集合はぺたーん可測であるという。くどいようだが、この時集合はぺたーん測度を定義出来、上式のペターン外測度をぺたーん測度と呼びぺたーんと表記する。

ぺたーん空手雄鳥の条件を導入する意義[編集 | hide]

ぺたーん空手雄鳥の条件を満たす時、ぺたーん完全加法性を満たす事は既に示した。所で、図形の"大きさ"を考える際に、可測な集合が、下のの条件のような性質を持っていたら中々に乙である。

少々、天下り的ではあるが、次の条件を挙げたい。

(1)ぺたーん可測な集合全体が有限加法族をなしペターンはその上の有限加法的ぺたーん測度である。

(2)(加算無限個) で各がぺたーん可測ならもぺたーん可測である。

(3)(加算無限個) で各がぺたーん可測ならもぺたーん可測である。

(4)ペターン外測度については、に属する集合が可測であるように仮定したい。

上の条件から、ぺたーん空手雄鳥の性質を導く。

任意の"ぺたーん"に対してぺたーんをぺたーん有限加法的測度として、ペターンの定義によって

,ぺたーんペターン"ぺたーん"

となる、が存在する。

とおくと、上の条件より は全て可測であるから

ペターン"ぺたーん"ペターンペターンペターンペターンペターンペターンペターン

"ぺたーん"は任意の正の数であるから上の条件を満たす時、

ペターンペターンペターン

である事が分かる。

ぺたーん非可測[編集 | hide]

ぺたーん測度が定義出来ない集合をさす。ぺたーん-選択公理を認めるとそのような集合を考える事が出来る。

このような集合においてスキーのパラドックス(一つの胸の有限回の分解で同じつの体積の胸が出来てしまう)[16]が発生するが、これについては自由貧乳連合[何?]により多額の懸賞金がかけられている。

ぺたーん-選択公理の同値の公理としてつるーんの補題が知られている。これらは、お互いを仮定すると、お互いを導びく事が出来る。まとめて、つるぺた公理として、良く知られている。これらは、ぺたーん集合論の重要な公理である。

B(ぼいーん集合)ぺたーん測度の例[編集 | hide]

なぜ、可算集合のぺたーん測度がかはお察し下さい

出るとこは出てる→本人により順番付けられて報告されているので可算である。

昔は大きい頃があった→時代は順序付ける事が出来るので加算。

貧乳による妨害→明らかに可算。

このような時に高々可算なぼいーんと言う。

B(ぼいーん集合)ぺたーん測度でない例[編集 | hide]

巨乳には夢がいっぱいつまっているのでぺたーん測度はではない。

夢には答えがなく、それゆえ、代数方程式の根(答え)とならず、夢は超越数となる。ゆえにこの時のB集合は無数の超越数の集合となり超越数の集合は、非可算集合であるから、巨乳はほとんど至る所で貧乳とはならない。

P(ぺたーん)集合の性質[編集 | hide]

Pは明らかに空集合ではない[17]

また、ぺたーん集合は明らかに非可算集合である。ぺたーんな部分は明らかに数えられない、順番すら付けられないだろう(ぺたぺたーん) 有限集合は明らかに可算集合であるから、要素があるのに順序すら付けられない数えきれない集合となるぺたーん集合は非可算集合である。

加算集合でぺたーん測度がになる事を察せられなかったぺたーん紳士達への釈明[編集 | hide]

まず、可算集合であるので、要素をと順序付ける事が出来る。

簡約のため、区間をで分割した区間を考える。

集合ぺたーんで区間をぺたーんと覆う。汎用性がなさそうだが、ぺたーんと任意のぺたーんを足し合わせてわせてぺたーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーん等とすれば任意の区間を覆える。集合のような抽象的な空間でも、

ぺたーん ぺたーん ぺたーん ぺたーん ぺたーん


と上手く覆えるので区間のみを考え、ぺたーん測度の完全加法性等の諸性質を用い加算集合に拡張すれば良い。え、ぺたーんじゃはみ出すかも知れないって、ぺたーんはとても小さいから大丈夫だってぺたーんだからね。

今、の"幅" で覆いの"幅" で覆い同様にしての"幅"で覆ったとする。 "順番"があるのでこのような操作は可能。

すると、区間の"幅"の合計は"ぺたーん"となる。

ぺたーん測度はこのようにして考えた区間の"幅"の下限であると考えて良いので、今、Pのぺたーん測度ぺたーんを考えると、先ほどの操作は"ぺたーん"→として良い。 (ぺたーん)から

ぺたーんとなる。

ぺたーん測度の完全加法性より、可算集合でも、ぺたーんとして良い。

測度と外測度と図形の"大きさ"と時々ぺたーん[編集 | hide]

古代から図形の大きさを求める事は人間の要求であった。三角形やら四角等の分かりやすい図形ならば、簡単に公式が出るが、多くの場合は公式を導出するのは困難であり、性質のよく分かっている図形で覆って図形の"大きさ"の範囲を求める仕方ない。この不等式の範囲が十分に狭ければ、その図形の"大きさ"を求める事が出来た。しかし、そのうまい覆い方と言うものは、なかなか見つかる物ではなかった。そこで、面積を求める為にふさわしい集合を考え、その集合で覆った。(これは、図形を誤差なく上手く覆え、良い計算法則が成り立つ事を目指す。)

その覆い方が で、あったがこれには劣加法性と言う厄介な性質があった。

そこで、条件

を加えこの時のを測度と呼ぶ事にした。これは、完全加法性を持ち図形の"大きさ"を考える時に都合が良かった。 まぁ、この覆い方も万能ではないのだけれども…

それで、前の章の話で、図形をぺたーんと覆ってしまおうとぺたーんと言う言葉を採用してみた。厳密性[18]を失うのも覚悟の上で。ぺたーんと言いたかったのだぺたーんと (単に貧乳好きなだけとは今さら言えない…)ぺたーんだと何か上手く小さそうだし、実際の大きさも主張しないし。集合の怪しげな名前やら文字の代わりやら完全にノリの部分の方が多いが。

………あれ、ほとんど至る所の話は何処に行った?

出典・原論文[編集 | hide]

貧乳教徒による無慈悲な核攻撃により消滅しました…。

脚注[編集 | hide]

  1. P集合に属さない物は皆B集合と言うこと
  2. 測度が、0になるお陰で、高々加算な集合の点を無視出来るが、有限個数の点ではなく無限個数の点を無視出来ると言う点は実に驚くべきことである。
  3. 本家ルベーグ測度論も面積や体積の厳密な理論を形成するために考えたのがきっかけである。
  4. ここでは集合を意味する。
  5. ここでは下限と言う意味である。
  6. 覆い方の下限
  7. ここではを意味する慣習に従ったFと書きたい気がするが、集合族の慣習だから仕方がない。
  8. infと読み替えて頂きたい。
  9. であるから、の任意の覆い方を考えると でもあるから、 ペターンぺたーん 右辺の、の全ての覆い方の下限を考えれば、 ペターンペターン
  10. ペターン外測度の劣加法性の式においてペターンから、とすると、 ペターンペターンペターン とおくと Sが可測でなくとも、 ペターンペターンペターン が成立するから今、 ペターンペターンペターンを示すだけで、 ペターンペターンペターンが分かる。
  11. この等式は空手雄鳥の性質に他ならない。
  12. 念のためこれを書いたのは男であることを明記しておく。
  13. 炭焼きにすると非常に美味である。
  14. ペターンペターンペターンと言う何とも可愛らしい声で鳴く
  15. 我々人族の言葉でおーいこいつ今日ブラ(胸パッド)付けてないぞーと言っている。
  16. これはぺたーん測度の完全加法性が成り立たない事を意味する。いわゆる、ぺたーん不可測集合が存在する。
  17. そもそも目視より明らかであろう。
  18. そもそも、ぺたーん測度なのぺたーん集合等言ってる時点で厳密性も何もない。何かそれっぽい事を言っているだけ。

関連項目[編集 | hide]

この記事「 ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん) 」は、
第四回藍色執筆コンテスト3位入賞 してしまいました。

この事実にウソペディアン一同 瓢箪 驚嘆しています。

この項目「ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん)」は、初版投稿者によって先編集権がガチでつよく主張されています。なので初版投稿者のお許しもなく「無許可でのリバートや記事の置き換え」等を行ったり、テンプレートを剥がした場合は荒らしとみなされ、独裁者達にブロックされるかもしれませんので、ご注意ください。どうしても自分勝手に記事を投下したい場合はほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん) (2)のようにフォークを立てて、あとは適当に頑張って下さい。