指数

出典: 究極の八百科事典『ウソペディア』
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指数とは、指数関数の逆関数であり、一般的には、ランベルトのW関数にて与えられ、すなわち W は を満たす。関係Wは記事を見れば分かるように多価である。指数とはすなわち、数の仮面舞踏会である。

が描く仮面舞踏会[編集 | hide | hide all]

まずは、複素対数函数の多価なる虚部を枝が分かるように描いた螺旋階段で、君を舞踏会会場に導くだろう。

これはWikimedia commonsの画像の画像を引用、なかなかに美しい螺旋状である。

複素平面の極座標標示をzとし、

において、指数は逆関数で与えられ、オイラーがくれた舞踏会への招待券

この式自体も指数関数と三角関数が本質的に同じだと言う驚きの結果をもたらすし、注目すべき計算結果として、

と言う結果をもたらす。

オイラーの公式と三角関数の周期性により が分かる。

これから、 と1つのzに対し複数の値を持つ事が分かる

まさに、ダンスをして、一周回って戻って来たら、また別の顔を見せてくれるのである。

ただし、より一価である。

との幻想的なダンス[編集 | hide]

まずオイラーの公式に置いて

と美しく舞ってくれる

において主値 を取る。

関連項目[編集 | hide]